Aprendo en Casa
Bienvenidos estudiantes ya estamos en otra semana más. Espero que cada uno de ustedes se encuentre bien de salud junto a sus respectivas familias.
El tema a desarrollar la presente semana es sobre "Ecuaciones de segundo grado".
No se olviden revisar los enlaces que se comparten así como los vídeos que les puede servir de apoyo durante el desarrollo de sus actividades.
Recuerden ir registrando todo en su Portafolio, el cuál se les pedirá en cualquier momento, organicen bien su portafolio sea este virtual o físico.
A continuación les dejo los enlaces de las actividades a realizarse:
Les vuelvo a dejar el enlace al Check. Los que todavía no ingresan deben hacerlo como parte de su labor como estudiantes, recuerden que el Check es un medio de apoyo y de refuerzo sobre los temas tratados. Empiecen desde la Ficha 01 en adelante.
Enlace para entrar directamente al tema en la Khan Academy:
Les dejo los siguientes vídeos para que les sirva de apoyo:
PREGUNTA RETADORA:
Se tiene una piscina con dimensiones 16m y 10m y alrededor se tiene que construir un camino con un área de 192 metros cuadrados. ¿Qué ancho debe tener dicho camino?
COMENTA TU RESPUESTA...
Buenos días profesora
ResponderEliminarÁrea del camino: 192 m²
Dimensiones de la pisina: 16 y 10
Área del camino:
2(16(x)) + 2(10(x)) + 4(x²)
= 32x+20x+4x²
4x²+42x=192m² (÷4)
X²+13x=48
X²+13x-48=0
X 16
X -3
X+16=0 X-3=0
X1=-16 x2=3
Elegimos el valor positivo para remplazar los valores.
Rpta: El ancho del camino vale 3m.
Johanna Quiroz Bazán 5to D
Hola Johanna, te felicito por el buen trabajo realizado... Siempre es un gusto ver cómo desarrollas los problemas propuestos. Sigue siempre para adelante!! Cuídate mucho
EliminarBuenos días profesora contestando a la pregunta:
ResponderEliminar(16+2x)(10+2x)-16x10=192
160+32x+20x+4x²-160=192
4x²+52x-192=0
utilizó la fórmula cuadrática:
-(52)+√(-52)²-4(4)(-192)
x= ______________________
2(4)
-(52)+√2704+3072
x= ___________________
8
-(52)+√5776
x= ________________
8
-(52)+76
x= ___________
8
x1=-52-76/8=-128/8=-16
x2= 52-76/8=24/8=3
Rpta=El ancho es de 3m.
Crystal Ventura 5"D"
Hola Crystal, muy bien!! te felicito... Es siempre agradable ver métodos diferentes así apreciamos otro punto de vista. Gracias por estar siempre presente en el Blog compartiendo tus aprendizajes con nosotros... Cuídate mucho
EliminarArea del camino
ResponderEliminar(16+2x)(10+2x)-16(10)=192
160+32x+20x+4x²-160=192
4x²+52x-192
-Aplicando la fórmula general:
-(52)+ √(-52²)-4(4)(-192)/2(4)
- -(52)+ √2704+3072/8
- -(52)+ √5776/8
- -52+76/8
1) -52-76/8=-128/8=-16
2) -52+76/8=24/8=3
Rpta=El ancho es de 3m
Bryant Alata 5D
Hola Bryant, una pregunta...
EliminarSegún tu procedimiento, la solución que observo es...
1) -52-76/8=-128/8=-16
Me podrías explicar un poco más... Gracias
area del camino: no tiene forma definida entonces los separo en dos retangulos de dimensiones 10+2x,x y en otros dos retangulos de dimensiones 16,x
ResponderEliminarentonces ya con los nuevos datos procedemos a hallar a cada area
primero los retangulos 10+2x,x
(10+2x).x=2x²+10x
pero como son dos retangulos todo por 2
quedaria
4x²+20x
ahora los retangulos de dimensiones 16,x
16.x=16x
pero son dos asi que todo por 2
16x.2=32x
entonces uniendo todo quedaria asi:
4x²+52x=196
entonce tambien se le puede escribir asi (tecnica aspa simple)
4x²+52x-196
|
4x |/ 64
x / -3
QUEDA ASI
x-3 4x+64=0
x=3 x=-16
respuesta el ancho es 3 m
Hola Daniel, te luciste con la explicación!! muy bien!!... Un buen análisis del problema... Gracias por compartir tu procedimiento. Espero seguir contando con tus aportes por este medio... Saludos
Eliminar(16+2X) (10+2X)-(16)(10)=192
ResponderEliminar160 + 32X + 20X + 4X (^2) - 160=192
4X(^2) + 52X + 192 = 0
1X (^2) + 13X + 48
Con la fórmula:
-b+-√b^2-4ac /2a
X =-13 +√(13^2) - 4(1)(-48) /2
X =-13 +√169+192 /2
X =-13+√361 /2
X =13 - 19 /2
X = -6/2
3 = X
El camino tiene como medida del ancho 3 metros.
Brenda Liz Ramos Neyra
5° "D"
Hola Brenda, felicitarte por el empeño y la preocupación mostrada en el desarrollo del problema propuesto... Es un buen trabajo el que has realizado no dejes de seguir practicando... Cuídate mucho.
EliminarGracias por todo mis :)
Eliminar2(16+2x)x+2(10x)
ResponderEliminar32x + 4x^2 + 2*10x
32x + 4x^2 + 20x
52x + 4x^2
52x + 4x^2 = 192
13x + x^2 = 48
13x + x^2 - 48 = 0
X^2 + 16x - 3x - 48 = 0
X(x+16) -3(x+16) = 0
(X+16)(x-3) = 0
X + 16 = 0
X -3 = 0
X = -16
X = 3
El ancho del camino será de tres metros.
5 "D"
Hola Alan, muy bien te felicito por el buen desarrollo del problema... Continúa siempre reforzando y esforzándote... Saludos
EliminarBuenas noches profesora,disculpe la demora.
ResponderEliminarTenemos:
16m=largo
10m=ancho
-------------
Área de 192 metros cuadrados
Nuevos lados:
10+2x(ancho)
16+2x(largo)
Entonces:
(16+2x)(10+2x)-160=192
160+32x+20x+4x^2-160=192
4x^2+52x=192
4x^2+52x-192=0
----------------
x= −(52)+√(52)^2−4(4)(-192)
________________________
8
x= −52+√2704+3072
________________________
8
x = -52+√5776
________________________
8
x = -52+76
_________
8
x= 24
_____
8
x= 3 m
------------
Comprobación:
10+2(3) =10+6=16m
16+2(3) =16+6=22m
22×16=352 -160 =192 metros cuadrados
Respuesta:El ancho del camino será de 3 metros.
Fátima Sullón Martínez 5 "D"
Hola Fátima, muy bien!! te felicito!!... Te hiciste esperar :)
EliminarUn buen trabajo con todos los pasos y la comprobación final... No dejes de participar espero seguir siempre leyendo tus comentarios... Cuídate mucho
Buenas tardes mis.
ResponderEliminarDatos:
-Dimensiones: 10 y 16.
-Área: 192 metros cuadrados.
2(16(x)) + 2(10(x)) + 4(x2) => x2 representa x al cuadrado
32x + 20x + 4x2
52x + 4x2
52x + 4x2= 192/4
13x + x2= 48
13x + x2 – 8=0
X(x+16) – 3(x+16)=0
(X+16)(x-3)=0
X+16=0
X-3=0
Al trasladar seria:
X= -16
X=3
Rpta: El camino es de 3 metros de ancho
Dayana Sernaque 5"D" :,3
Hola Dayana, muy bien, te felicito por el desarrollo del problema muy bien explicado... Continúa reforzando en el Check o en la Khan Academy... Saludos
EliminarBuenas noches miss, disculpe la demora…
ResponderEliminarDatos del problema: 10m x 16m
Área: 192m^2
Segmentamos el camino, multiplicamos x2 y formulamos:
32x + 4x^2 + 20x => 52x + 4x^2
Entonces=> 52x + 4x^2 = 192 (todo ÷4)
=>13x + x^2 = 48
=>X^2 + 13x - 48= 0
X^2 + 16x - 3x - 48. =0
(X) x (x+16) - 3(x + 16) = 0
(X + 16) x (x - 3) = 0
X + 16 = 0
X - 3= 0
Concluimos que:
X = -16
X = 3
Rpta: el ancho del camino es igual a 3m.
->Saucedo 5to. "D"
Hola Allison, te felicito por el buen desarrollo del problema, no dejes de participar en el Blog, espero siempre encontrar tus comentarios por aquí... Cuídate mucho
EliminarÁrea=192m²
ResponderEliminar16m=largo
10m=ancho
(16+2x) (10+2x)-160=192
160+32x+20x+4x²-160=192
4x²+52x-192=0
Formula general
X= -52+- √52²-4(4) (-192) / 8
X= -52+- √2704 + 3072 / 8
X= -52+- √5776 / 8
X= -52 +- 76 / 8
Primero x1
X= -52 + 76 / 8
X= 24 / 8
X= 3
Segundo x2
X= -52 -76 / 8
X= -128 / 8
X= -16
Respuesta: el ancho es de 3m
También se puede hacer con aspa simple, pero demoraría un poco más encontrar los números
Fabricio Leonardo Martinez Safora 5 “D”
Hola Fabricio, muy bien, te felicito por la buena explicación y el buen desarrollo del problema... Tienes razón a veces conviene el desarrollo por factorización como lo mencionas pero el uso de la fórmula cuadrática es mucho más practica... Un buen trabajo... Saludos
EliminarBien Maestra Rossana a continuar acompañando a los estudiantes.
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