Bienvenidos estudiantes, es una semana más de estudios y de dedicación. Esta semana el tema es “Utilizamos las medidas de tendencia central y de dispersión en diversas situaciones”.
A continuación, les dejo los enlaces de las actividades a realizarse:
Les vuelvo a dejar por aquí el siguiente enlace al Check para ingresen a practicar:
Enlace para entrar directamente al tema en la Khan Academy:
Les dejo los siguientes vídeos sobre el tema, no se olviden de revisarlos que les va a servir de apoyo.
SITUACIÓN PROBLEMÁTICA:
Dos amigos tienen las siguientes notas
mostradas, necesitando como mínimo 14 de promedio para aprobar el curso. Por lo
que el profesor le indica a cada uno que si la desviación estándar de sus notas
es menor que 1 les dejará rendir otro examen. Indica la desviación estándar para
cada uno y si uno o los dos rendirán otro examen.
Juan: 15, 15, 10, 10
Pedro: 13, 12, 13, 12
Buenos días profesora
ResponderEliminarPara resolver este problema haremos una tabla de frecuencias para cada uno.
Juan:
Las notas de juan son 10, 10, 15 y 15 por lo que vemos tenemos 4 elementos así que en base a esto haremos nuestra tabla.
Para hallar la desviación estándar es necesario saber la varianza ppr lo que aplicamos el (x-promedio)²×fi para cada elemento siendo x la nota y fi la cantidad de elementos.
La sumatoria de (x-media)²×fi = 34
Vanrianza= S(x-media)²×fi/numero de elementos= 34/4 Varianza=8.5
Desviación estandar=√varianza
=√8.5 = 2.915
La desviación estándar es mayor a 1.
Pedro:
Las notas de Pedro son 12,12,13 y 13 por lo que tenemos 4 elementos, tomamos en cuenta que el promedio es 14. En nuestro cuadro ponemos (x-media)²×fi para hallar la sumatoria de todos los elementos.
Sumatoria de (x-media)²×fi =10
Varianza= S(x-media)²×fi/numero de elementos = 10/4
Varianza=2.5
Desviación estándar=√varianza
√2.5 =1.581
La desviación estándar es mayor a 1.
Rpta: Ninguno de los 2 podrá rendir otro examen porque sus desviaciones estándar son mayores a 1.
Hola Johanna, tu explicación esta muy bien, solo veo que has empleado otra formula...
EliminarEn este caso usaremos:
Para la Varianza: La sumatoria de (x-media)² de todas las notas entre la cantidad de datos...
10 = (10-12,5)² = (-2,52)² = 6,25 --> Esto es para cada dato
Luego hallas la desviación estándar
En ambos casos lo mismo...
Te felicito por todo el empeño que siempre veo que pones en tu trabajo... Espero tus comentarios. Saludos
Buenas tardes profesora
EliminarJuan:
Varianza= 25/4
= 6.25
Desviación estandar= √6.25
Pedro:
Varianza= 1/4
Desviación estandar= √0.25
=0.5
Entonces solo Pedro podrá rendir otro examen.
Buenos días profesora
ResponderEliminarPrimer paso sacar la media
JUAN=(10+10+15+15)/4=12,5
Segundo paso, elevar al cuadrado la distancia entre cada dato y la media.
10=(10-12,5)^2=-2,5^2=6,25
10=(10-12,5)^2=-2,5^2=6,25
15=(15-12,5)^2= 2,5^2=6,25
15=(15-12,5)^2= 2,5^2=6,25
=√(6,25+6,25+6,25+6,25)/4
=√(25)/4
=√6,25
= 2,5
En el caso de Pedro
PEDRO=(12+12+13+13)/4=12,5
12=(12-12,5)^2=-0,5^2=0,25
12=(12-12,5)^2=-0,5^2=0,25
13=(13-12,5)^2= 0,5^2=0,25
13=(13-12,5)^2= 0,5^2=0,25
=√(0,25+0,25+0,25+0,25)/4
=√(1)/4
=√0,25
=0,5
Rpta=El que rendirá el examen será Pedro ya que su desviación estándar es menor que 1.
Hola Crystal, muy bien te felicito por el esfuerzo que siempre le pones a tu trabajo... Te sugiero seguir reforzando los temas tanto en el Check como en la Khan Academy, espero no los hallas dejado de lado... Saludos
EliminarJuan:
ResponderEliminarMedia de las notas de juan
(15+15+10+10/4) =12,5
Entonces hacemos el cuadro:
15=(15-12.5)=(2.5)²=6.25.2=12.5
15=(15-12.5)=(2.5)²=6.25.2=12.5
10=(10-12.5)=(2.5)²=6.25.2=12.5
10=(10-12.5)=(2.5)²=6.25.2=12.5
La suma de todos es 50
√50/4= √12.5=3.5
Por lo que no podrá tomar recuperación
PEDRO:
13+12+13+12/4=12.5
Por lo que aplicamos el cuadro
12=(12-12.5)=(0.5)²=0.25.2=0.50
13=(13-12.5)=(0.5)²=0.25.2=0.50
12=(12-12.5)=(0.5)²=0.25.2=0.50
13=(13-12.5)=(0.5)²=0.25.2=0.50
La suma de todo sería 2
√2/4= √0.5=0.707
Es menor a uno por lo que Pedro si da recuperación
Rpta:Juan por sacar mayor a uno no podrá dar otro examen, pero Pedro sacó menor por lo que el si dará otro examen
Bryant Alata 5D
Hola Bryant, estabas yendo muy bien pero te surgió una confusión...
EliminarEn:
15=(15-12.5)=(2.5)²=6.25.2=12.5
En la parte final lo multiplicaste por 2 y ello cambió tu resultado.
Si lo corriges darás con la respuesta.
Por otra parte te felicito por todo el empeño que veo cada semana en ti y ver siempre que estas presente aportando con tus comentarios... Muy contenta con tu desempeño...
Saludos
Juan:
ResponderEliminar15+15+10+10=50÷4=12,5
Cuadro:
15=(15-12.5)=(2.5)²=6.25
15=(15-12.5)=(2.5)²=6.25
10=(10-12.5)=(2.5)²=6.25
10=(10-12.5)=(2.5)²=6.25
=√(6,25+6,25+6,25+6,25)÷4
=√(25)÷4
=√6,25
= 2,5
Pedro:
13+13+12+12=50÷4=12.5
Cuadro:
12=(12-12.5)=(0.5)²=0.25
12=(12-12.5)=(0.5)²=0.25
13=(13-12.5)=(0.5)=0.25
13=(13-12.5)=(0.5)²=0.25
=√(0,25+0,25+0,25+0,25)÷4
=√(1)÷4
=√0,25
=0,5
*Pedro rendirá el examen al tener una desviación estándar menor a 1.
Buenas tardes Valeria, te felicito por el buen desarrollo del ejercicio propuesto, has desarrollado muy bien tu cuadro y aplicado correctamente la fórmula. Para que puedas seguir reforzando te recomiendo que revises el Check específicamente la ficha # 5 ... Saludos
EliminarJuan: 15,15,10,10
ResponderEliminar50/4 = 12,5
10-12,5 = 2.5
15-12,5 = 2.5
2.5^2 = 6.25 = 6.25x4 =25
√25/4 = √6.25 = 2.5
Pedro:12,13,12,13
50/4 = 12.5
12-12.5 = 0,5
13-12.5 = 0,5
0,5^2 = 0,25 = 0,25x4 = 1
√1/4 = √0,25 = 0.5
Solo Pedro dara el examen.
5° "D"
Buenas tardes Alan, que bueno verte participar, te felicito por el buen desarrollo del ejercicio planteado es una buena forma para que puedan aplicar la fórmula de la desviación estándar y practica... Para seguir reforzando no te olvides que puedes revisar la Khan Academy y el Check en la ficha # 5... Saludos
EliminarBuenas noches mis.
ResponderEliminarPor datos nos dan las notas de juan y Pedro. Desarrollamos ambas calificaciones.
-Juan: 15+15+10+10 /4 = 12.5
Ordenamos de manera como en el cuadro:
15=(15-12.5)=(2.5)²=6.25
15=(15-12.5)=(2.5)²=6.25
10=(10-12.5)=(2.5)²=6.25
10=(10-12.5)=(2.5)²=6.25
Por último sumamos, dividimos y sacamos raíz.
√(6.25+6.25+6.25+6.25) / 4
√(25)/4
√6.25 => 2.5
Ahora hallamos el de Pedro, con el mismo procedimiento que el primero:
-Pedro: 13+12+13+12 / 4 = 12.5
En el cuadro:
13= (13-12.5)=(0.5)²=0.25
12= (12-12.5)=(0.5)²=0.25
13= (13-12.5)=(0.5)²=0.25
12= (12-12.5)=(0.5)²=0.25
Por último:
√(0.25+0.25+0.25+0.25)/4
√(1)/4
√0.25=> 0.5
Rpta: El que dará examen de recuperación será Pedro ya que obtuve menos de 1
Dayana Sernaque 5"D"
Buenas tardes Dayana, es un buen desarrollo el que nos brindas, muy detallado y ordenado, te felicito!!... Ahora ya sabes cómo se aplica la fórmula de la desviación estándar por tanto no dejes de reforzar tus conocimientos, te recomiendo seguir con la ficha # 5 del Check... Saludos
EliminarBuenas noches profesora ,disculpe la demora:
ResponderEliminarTenemos :
Notas de Juan:15;15;10;10
Media=50/4 =12,5
[15-12,5]|2,5
[15-12,5]|2,5
[10-12,5]|-2,5=>Pasa a positivo 2,5
[10-12,5]|-2,5=>Pasa a positivo 2,5
Se eleva al cuadrado:
2,5^2+2,5^2+2,5^2+2,5^2
________________________
4
6,25+6,25+6,25+6,25
= ________________________
4
= 25/4
= 6,25
=√6,25
=2,5
Notas de Pedro:13;12;13;12
Media:50/4=12,5
[13-12,5]|0,5
[12-12,5]|-0,5=>Pasa a positivo 0,5
[13-12,5]|0,5
[12-12,5]|-0,5=>Pasa a positivo 0,5
Se eleva al cuadrado:
0,5^2+0,5^2+0,5^2+0,5^2
________________________
4
0,25+0,25+0,25+0,25
= ____________________
4
=1/4
=0,25
=√0.25
=0,5
Respuesta:El que dará examen de recuperación será Pedro porque obtuvo menos de 1 en la desviación estándar.
Fátima Sullón Martínez 5 "D"
Buenas tardes Fátima, muy sorprendida por el detalle de tu trabajo, está muy bien!! se ve que te has tomado un tiempo en ello, te felicito por tu buen desempeño en el curso... Recomendarte no dejar de practicar y revisar tanto los materiales que se brindan en el Check como en la Khan Academy... Un gusto!!... Saludos
EliminarBuenas miss aquí mi respuesta:
ResponderEliminarJuan: 15+15+10+10 /4 = 12.5
15=(15-12.5)=(2.5)²=6.25
15=(15-12.5)=(2.5)²=6.25
10=(10-12.5)=(2.5)²=6.25
10=(10-12.5)=(2.5)²=6.25
se suma y divide
√(6.25+6.25+6.25+6.25) / 4
√(25)/4
√6.25 => 2.5
Pedro:
13+13+12+12=50÷4=12.5
En el cuadro:
12=(12-12.5)=(0.5)²=0.25
12=(12-12.5)=(0.5)²=0.25
13=(13-12.5)=(0.5)=0.25
13=(13-12.5)=(0.5)²=0.25
=√(0,25+0,25+0,25+0,25)÷4
=√(1)÷4
=√0,25
=0,5
Rspta: Pedro debe rendir otro examen.
Pablo André Morales Morales 5to D
Buenas tardes Pablo, te felicito por el buen desempeño del ejercicio no dejes de seguir practicando y reforzando, te sugiero seguir reforzando el tema tanto en el Check y la Khan Academy... Saludos
EliminarEste comentario ha sido eliminado por el autor.
ResponderEliminarBuenas tardes profesora, disculpe la demora...
ResponderEliminarPromedio de Juan: 12,5
Promedio de Pedro: 12,5
Juan...F...(x-x¯)...xF
15.......2....2,5.....5
10.......2....2,5.....5
......................10/4= 2,5>1
Juan no toma el examen.
Pedro...F...(x-x¯)...xF
12.......2....0,5.....1
15.......2....0,5.....1
......................2/4= 0,5<1
RPTA: Pedro será el único que rendirá otro examen.
-->Saucedo 5to. "D"