Bienvenidos estudiantes, espero que hayan pasado un buen fin de semana en compañía de sus familiares y homenajeando especialmente a sus padres. En la presente semana continuaremos con el tema de "La ecuación cuadrática".
Recuerden registrar todas sus evidencias en su Portafolio (virtual o físico) ya que éste se les estará pidiendo en cualquier momento, asimismo recordarles de poner todo su empeño para lograr los aprendizajes esperados.
No se olviden que deben ingresar al Check y desarrollar las fichas empezando desde la Ficha #1 en adelante.
A continuación, les dejo los enlaces de las actividades a realizarse:
Les vuelvo a dejar el enlace al Check y les recuerdo nuevamente que deben empezar desde la Ficha 01 y desarrollar en adelante.
Enlace para entrar directamente al tema en la Khan Academy:
Les dejo el siguiente vídeo:
PREGUNTA
RETADORA:
Un arquitecto le presenta el plano a su cliente y éste
observa que la sala es rectangular y mide de largo 3 metros más que de ancho y
le parece que es muy pequeña por lo que le pide al arquitecto que el ancho
aumente en 3 metros y el largo en 2 metros, con lo que el área se duplica. ¿Cuál
era el área original de la sala?
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TU RESPUESTA...
Buenos días profesora:
ResponderEliminarX=ancho
X^2(3x)=area de la sala original
(X+3)(x+5)=area duplicada
L.X=(x+5)(x+3)=x^2+8x+15
2(x^2+3x)=x^2+8x+15
2x^2+6x=x^2+8x+15
X^2-2x-15=0
(x-5)(x+3)=0
X1=-3 (este no puede ser porque es negativo)
X2= 5
Transformamos
X^2+3x=5^2+(3*5)
= 25+15
=40 m^2
Hola Crystal, te felicito muy bien desarrollado!!, muy bien explicado... Te agradezco por estar siempre participando con el desarrollo de los problemas propuestos... Cuídate mucho
EliminarBuenos días profesora
ResponderEliminarÁrea de sala 1= (x)(x+3)= x²+3x
Área de la sala 2= (3+x)(x+5)
=x²+8x+15
Por dato del problema tenemos que:
2(Sala1)=(sala2)
Entonces: 2(x²+3)= 2x²+6
2x²+6x=x²+8x+15 2x²-x²=8x-6x+15
x²=2x+15 x²-2x-15=0
Usamos el método de la aspita:
x+3=0 x-5=0
X1=-3 X2=5
Usamos el valor positivo.
Área sala 1= 5×8 =40 m²
Área sala 2= 8×10=80 m²
Se cumple que es el doble.
Rpta: El área de la sala original es de 40 m².
Johanna Quiroz Bazán 5to D
Hola Johanna, te felicito por el buen desarrollo del problema propuesto, esta muy bien detallado... Te agradezco por estar siempre presente y dando tus aportes constantemente... Saludos
EliminarSala 1=(x)(x+3)=x²+3x
ResponderEliminarSala 2=(3+x)(x+5)=x²+8x+15
2(sala 1)=(sala 2)
2x²+6x=x²+8x+15
X²=2x+15
X²-2x-15=0
-Realizamos aspa simple
X1=-3
X2=5
-Escogemos al positivo
A1=5x8=40
A2=8x10=80
-Es el doble
Por lo que el área original es de 40 m²
Bryant Alata 5D
Hola Bryant, muchas gracias por tu participación constante, te felicito por el buen desarrollo del problema propuesto... No dejes de participar constantemente... Saludos
EliminarBuenas tardes miss
ResponderEliminarAREA DE LA SALA 1= x(3+x)=3x+x²
AREA DE LA SALA 2= (3+x)(2+3+x)
Entonces:
(3+x)(5+x)= 2(3x+x²)
x²+8x+15=6x+2x²
8x+15-6x=2x²-x²
2x-15= x²
2x-15- x²=0
(x-5)(x+3)=0
X1=-3
X2= 5
Tomamos el valor positivo
ÁREA SALA 1= 5×8 =40
ÁREA SALA 2= 8×10=80(es el doble)
R:el área inicial es 40
Hola Valeria, muy bien, te felicito es un buen trabajo!!... Sigue reforzando cada uno de los temas en el Check y también revisando la Khan Academy... Saludos
Eliminarprimero le pondremos un nombre al area del retangulo que sera A
ResponderEliminarentonces si el aredel retangulo es base por altura
remplazamos
quedaria:
A=x.(x+3)
y en el segundo caso seria
2A=(x+3)(x+5)
x²+8x+15=2A
ENTONCES REMPLAZANDO CON EL PRIMER CASO
X²+8X+15=2x²+6x
15=x²-2x
x²-2x-15=0
por metodo de aspa simple quedaria haci
x-5=0 x=5
x+3=0 x=-3
entonces el area original seria:
5.8=40
Hola Daniel, muy buena explicación como siempre, te felicito!!... Espero también ver tu participación en el Check... No dejes de reforzar cada tema... Saludos
EliminarEste comentario ha sido eliminado por el autor.
ResponderEliminarBuenas tardes profesora.
ResponderEliminarA1: (x) (x+3) => x^2 + 3x
A2: (x+3) (x+5) => x^2 + 8x + 15
Por equivalencia
A1: 2x^2 + 6x
A1+A2: 2x^2 + 6x = x^2 + 8x + 15
X^2= 2x + 15 => x^2 - 2x - 15 = 0
Por aspa tenemos que:
A1= -3
A2= 5
=> A1: 5^2 + 3(5) = 40m^2
A2: 5^2 + 8(5) + 15 = 80m^2
Rpta: el área de la primera sala es de 40m^2
-->Saucedo 5to. "D"
Hola Allison, muy bien!! que buen desarrollo te felicito... Veo que se les hace más fácil emplear el método del aspa que la fórmula general :) Un gusto ver tu trabajo... Saludos
EliminarBuenas tardes mis.
ResponderEliminarÁrea de la sala 1: x(3+x) = x²+3x
Área de la sala 2: (x+3) (5+x)= x²+8+15
Ordenamos para continuar:
2x²+6 = x²+8+15
X²-2x-15 = 0
Ahora hallamos los valores con el aspa:
Sala 1: -3
Sala 2: 5 (al calcular nos da restando-2x y multiplicando -15)
Hallamos el área:
Sala 1: 5x8= 40m²
Sala 2: 8x10= 80m² lo que viene hacer el doble
Rpta: el área original de la sala es de 40m².
Dayana Sernaque 5"D" :")
Hola Dayana, muy buen análisis y explicación, te felicito!! Me alegra leer que cada uno aporta con algo y le dan su toque especial al desarrollo de cada problema propuesto... Un gusto leer tu trabajo... Saludos
EliminarA1 = x(x+3)
ResponderEliminarA2 = (x+3)(5+x)
2x^2+6x = x^2+8x+15
X^2-2x-15 = 0
(X-5)(x+3)=0
X1= 5
X2= -3
5^2 + 3(5) = 40m^2
Siendo el primer área de 40m^2
5° "D"
Hola Alan, muy bien!! te felicito... Me alegra que estés participando tanto por este medio y por el Zoom, no dejes de reforzar todo aquello que vas aprendiendo en el Check... Saludos
EliminarBuenas noches profesora,disculpe la demora;tuve unos inconvenientes:
ResponderEliminarTenemos:
A1(antes):
Largo= x + 3
Ancho= x
A1: x(x+3)=x^2+3x
------------------
A2(después):
Largo=x+5
Ancho=x+3
A2=(x+3)(x+5)=x^2+5x+3x+15
A2=x^2+8x+15
--------------
A2= 2 A1
x^2+8x+15=2(x^2+3x)
x^2+8x+15=2x^2+6x
0=2x^2+6x-x^2-8x-15
0=x^2-2x-15
R1= -(-2)+√(−2)^2−4(1)(−15)
________________________
2(1)
R1=2+√4+60
_______
2
R1=2+√64
______
2
2+8 10
=_____ = _____ = 5
2 2
Comprobamos:
Área original de la sala :
Largo=x+3= 5+3=8
Ancho=x=5
Área= 5×8 = 40m^2
Fátima Sullón 5 "D"
Hola Fátima, es un buen desarrollo del problema planteado te felicito!!... Es una muy buena explicación :)
EliminarEspero ver siempre tus aportes por este medio... Que tengas un excelente día!! Cuidate
Buenas tardes, profesora
ResponderEliminarSala 1: (x)(x+3) = x²+3x
Sala 2: (3+x) (x+5) = x²+8x+15
Remplazamos:
2(x²+3) = 2x²+6
2x²+6x= x²+8x+15
2x²-x²=8x-6x+15
x²=2x+15
nos quedaría:
x²-2x-15=0 y usamos el método de aspa simple
x -5
x 3
3x-5x = 5x
Usamos el positivo
sala 1= 5×8 =40 m²
sala 2= 8×10=80 m²
Se sabe que es el doble por lo tanto el área original es de 40 m²
Fabricio Leoardo Martinez Safora 5 “D”
Hola Fabricio, muy bien, es correcta tu respuesta...
EliminarRemplazamos:
2(x²+3) = 2x²+6
En ésta parte... Tu multiplicaste por (2) el área de la sala original para "igualar" las áreas...
Luego realizaste la factorización por el método del aspa.
Te felicito, no olvides ingresar al Check... Saludos
Un arquitecto le presenta el plano a su cliente y éste observa que la sala es rectangular y mide de largo 3 metros más que de ancho y le parece que es muy pequeña por lo que le pide al arquitecto que el ancho aumente en 3 metros y el largo en 2 metros, con lo que el área se duplica. ¿Cuál era el área original de la sala?
ResponderEliminarA1: x(3+x) = x²+3x
A2: (x+3) (5+x)= x²+8+15
2x²+6 = x²+8+15
X²-2x-15 = 0
Sala 1: -3
Sala 2: 5
-2x -15
A 1 = 5×8 =40
A 2= 8×10=80
Rspta: el área inicial es 40 m²
Pablo André Morales Morales 5to D
Buenas noches profesora :
ResponderEliminarárea original es x(x+3)
el área duplicado seria (x+3) (x+5)
2x(x+3)= (x+3)(x+5)
x(x-2)=15
x=5
Area inicial es igual a x(x+3)
reemplazando
(5+3)5=40
Evelyn Ipanaque 5to"D"